Это наречие. Употребляется в значении совместное участие в одном и том же действии, совместное пребывание с кем-либо или где-либо. В зависимости от контекста, также может являться существительным с предлогом.
Правильное написание
Если обратиться к правилам грамматики и орфографии, то рассматриваемое слово имеет два правильных варианта написания. Все будет зависеть от того, какой смысл закладывался в предложение:
ВМЕСТЕ В МЕСТЕ
Неверное написание
Зависит от контекста предложения.
Почему пишется именно так
Слово будет писаться слитно, только в том случае, если в тексте оно используется в качестве наречия. Для лучшего понимания орфограммы стоит обратиться к следующему правилу: Слитное написание наречий возможно только тогда, когда они образованы от существительного с предлогом. При этом между существительным и предлогом нельзя поставить слово, которое бы не изменило смысл предложения. Раздельное написание используется только тогда, когда в предложении рассматриваемое слово является существительным с предлогом. При этом, существительное будет употребляться в прямом значении. Таким образом, в тексте должно быть зависимое слово. Для лучшего запоминания орфограммы, следует привести пример: в месте в сказочном месте. Словоформа сказочном является зависимым словом.