Это наречие, обозначает далеко, на большом расстоянии. Употребляется обычно в художественных текстах. В написании этого слова часто делаются ошибки.
Правильное написание
По нормам русского языка писать это слово нужно слитно:
Вдалеке
Неверное написание
В современном русском языке раздельное написание неправильное: в_далеке. Такой вариант является устаревшим.
Почему пишется именно так
Это слово образовано от прилагательного далекий с помощью приставки в и суффикса е: в приставка, далек корень, е суффикс. По правилу слитно пишутся наречия, образованные от прилагательных приставочно-суффиксальным способом.