Это словосочетание, состоящее из двух существительных и предлога. Употребляется в значении тот день, когда родился тот или иной человек. С этим сочетанием люди сталкиваются практически каждый день, но тем не менее делают в нем элементарные ошибки.
Правильное написание
Правила грамматики и орфографии допускают единственно верный вариант написания рассматриваемого словосочетания со строчной буквы:
с днем рождения
Неверное написание
с Днем Рождения, где первое и второе слово начинаются с большой буквы. с днем рожденья, где второе слово оканчивается на -ья.
Почему пишется именно так
Анализируемые самостоятельные части речи представляют собой нарицательные существительные. В русском языке имена нарицательные пишутся исключительно с маленькой буквы. Это правило требуется запомнить. Теперь стоит разобраться, почему в слове рождения требуется писать окончание -ия. Здесь все просто, нужно выполнить проверку, задав вопрос: С днем чего? рождения. При этом у слова рождения есть начальная форма рождение. Если его просклонять в родительном падеже, то получится окончание -ия.