Это слово в зависимости от контекста относится к разным частям речи. Если оно отвечает на вопрос каков? (он был каков? повыше своего друга), то это сравнительное прилагательное, образованное от слова высокий. Если же к слову можно задать вопрос как? (поставьте вазу как? повыше), то это сравнительное наречие, образованное от слова высоко.
Правильное написание
В соответствии с орфографией русского языка слово пишется так:
ПОВЫШЕ
Неверное написание
по выше, где первый слог по- пишется отдельно. павыше, где в первом слоге пишется буква а,
Почему пишется именно так
Слово повыше образовано от прилагательного высокий? или наречия высоко с помощью приставки по-. Приставка всегда пишется слитно. Ошибочно думать, что по является предлогом. Между предлогом и словом всегда можно вставить слово без потери смысла: по дороге по грунтовой дороге. В слове повыше это невозможно, поэтому по- является приставкой. Если речь идет о наречии повыше, то здесь действует правило: наречия, образованные от другого наречия с помощью приставки, пишутся слитно. Иногда в первом слоге пишут букву а. Нужно помнить, что в русском языке обычно употребляется приставка по- с буквой о в безударном положении. Приставка па- существует, но встречается существенно реже, гласная а в ней под ударением.