Форма глагола ответить в повелительном наклонении. Употребляется в значении сказать или сделать что-то в ответ на слова/действия другого человека, откликнуться, отреагировать. Может быть и переносное значение: понести наказание, ощутить на себе последствия своих действий. Например: Ответьте за свои преступления.
Правильное написание
Верной считается только одна форма:
ОТВЕТЬТЕ
Неверное написание
ответте, когда между двух согласных т не ставят мягкий знак.
Почему пишется именно так
Ответьте глагол в повелительном наклонении, который заканчивается постфиксом те. Поэтому здесь применимо такое правило: в повелительном наклонении мягкий знак ставится после шипящих звуков и мягких согласных и перед ся и те. Первая буква т здесь выступает в роли мягкой согласной. Отсюда и мягкий знак в слове: ответьте.